1. Сначала рассчитаем скорость по столбам. 50 м - расстояние между соседними столбами. 1) 32 - 1 = 31 - это количество таких расстояний межу первым и 32-м столбами. 50 м · 31 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
2. А теперь рассчитаем скорость по стуку колёс. 10 м - длина рельса. 1) 156 - 1 = 155 - это количество стуков на стыках между первым и 156-м столбами. 10 м · 155 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
Немножко приглядевшись, можно заметить, что система состоит из линейных уравнений с двумя переменными. Далее вспоминаем: уравнение вида ax + by + c = 0 задаёт на координатной плоскости ПРЯМУЮ. Таким образом, у нас известны уравнения двух прямых. Прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными, либо совпадать. Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений вовсе, так как нет точек пересечения прямых. Если же прямые совпадают, то, как нетрудно сообразить, система имеет бесконечно много решений. Этот случай нас и интересует. Чтобы прямые совпадали, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие коэффициенты были пропорциональными. Иначе говоря, если даны две прямые ax + by + c = 0 и a1x + b1y + c1 = 0, то они совпадают тогда, когда a/a1 = b/b1 = c/c1 Запишем это условие для нашей системы. 3/6 = (a-1)/(-5) = 1/2 3/6 = 1/2 выполняется, значит, необходимо, чтобы (a-1)/(-5) = 1/2 Отсюда ищем искомые значения параметра. a-1 = -5/2 a = -1.5
376 | 2
188 | 2
94 | 2
47 | 47
1
376 = 2³ * 47
2640 | 5
528 | 2
264 | 2
132 | 2
66 | 2
33 | 3
11 | 11
1
2640 = 2*2*2*2*3*5*11