. Первое слагаемое делится на 6, так как оно является произведением трех последовательных чисел (хотя бы одно из них является четным, ровно одно из них делится на 3). Второе слагаемое делится на 6, так как 12 делится на 6. Поэтому и сумма делится на 6.
. Получили произведение четырех последовательных целых чисел. Ровно два из них четные, причем ровно одно из этих двух делится на 4. Поэтому произведение делится на 8. Хотя бы одно из четырех последовательных целых чисел делится на 3. Значит, произведение делится на 
.
ответ: 7
Объяснение:
Очевидно , что разбойник должен выбрать сумму очков у которой более всего вариантов при сложении двух чисел от 1 до 6 .
Очевидно , что это когда сумма очков равна 7 или 8 или 6
7 : 6 и 1 ; 1 и 6 ; 5 и 2 ; 2 и 5 ; 3 и 4 ; 4 и 3 - 6 вариантов Внимание ! Симметричные случаи важны! Поскольку вероятность выпадания очков 1 из 6 относится только к одной кости ! В этой задаче этот момент самый важный и тот который не все понимают.
8 : 6 и 2 ; 2 и 6 ; 5 и 3 ; 3 и 5 ; 4 и 4 - 5 вариантов
6: 5 и 1 ; 1 и 5 ; 2 и 4 ; 4 и 2 ; 3 и 3 -5 вариантов
При других вариантах сумм больше 4 вариантов не получится.
Вывод :
Разбойник должен назвать число 7 , чтобы вероятность его выживания была наибольшей.
Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. -1
2. 2
3. 5
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?
x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = 1
x2 = 3
Объяснение:
(x−a)(x2−4x+3)=0
1)
x^2 -4x+3=0
По теореме Виета :
x1=1
x2=3
2) x-a=0
x=a
По свойству арифметической прогрессии ее второй член равен полусумме 1 и 3 .
Рассмотрим все варианты :
1) A1= 1 ; A2= a ; A3=3 (или A1= 3 ; A2= a ; A3=1 )
a1=(1+3)/2=2
2) A1 = a ; A2= 1 ; A3=3
Разность прогрессии : 2
a2= 1-2=-1
3) A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1
Разность прогрессии : -2
a=3+2=5
4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a
a=5
Симметрично случаю 3
5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a
a=-1
Симметрично случаю 2
