Пользуемся свойствами логарифмов:
lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)
Потенцируем:
х^2-9=4x-4
x^2-4x-5=0
Решаем квадратное уравнение
х=-1, х=5
Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.
ответ: 5
Объяснение:
Задача №2.
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику, надо подставить в формулу значения иксов и игриков:
y = -4x + 3
-115 = -4*(-28)+3
-115 не равно 115 - точка A графику не принадлежит.
Подставляем данные точки B:
-53 = -4 * 14 + 3
-53 = -53 - точка B принадлежит графику, так как результаты вычислений совпали.
Задача №3.
Если график линейной функции y = kx+b проходит через начало координат, то он проходит через точку 0 по иксу и 0 по ординате.
Следовательно, график принимает вид y = kx.
ответ: y = -4x
А если график параллелен, то получается просто число, без иксов, без ничего. ответ: y = -4
1. Построить график.
Нужно придавать значения х, получать значения у:
х = 0, у = -4
х = 1, у = -2
х = 2, у = 0
Через полученные координаты трёх точек вполне можно построить график данной функции, это линейная функция, проще, прямая.
1)Нужно подставлять в данное уравнение значения х, получать значения у:
х = 3, у = 2*3 - 4 у = 2
х = -1 у = 2 * (-1) - 4 у = -6
х = 0,5 у = 2 * 0,5 - 4 у = -3
2)Наоборот, нужно подставлять в уравнение значения у, получать значения х:
у = 2 2 = 2х - 4 -2х = -4 - 2 -2х = -6 х = 3
у = -2 -2 = 2х - 4 -2х = -4 + 2 -2х = -2 х = 1
у = 0 0 = 2х - 4 -2х = -4 х = 2
2. у = kx + 5, по условию х=6 у = -19, подставляем:
-19 = 6k + 5
-6k = 5 + 19
-6k = 24
k = -4
lg(x+3)+lg(x-3)=2*lg2+lg(x-1)
ОДЗ: x+3>0 x>-3 x-3>0 x>3 x-1>0 x>1 ⇒ x>3
lg((x+3)(x-3))=lg2²+lg(x-1)
lg(x²-9)=lg(4*(x-1))
x²-9=4x-4
x²-4x-5=0 D=36 √D=6
x₁=5 x₂=-1 ∉ОДЗ.
ответ: x=5.