Перенесем все влево и вынесем за скобки :
Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких
будут корни у уравнения
и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.
1) проверим, при каком значении корнем уравнения
будет
. Подставляем ноль в уравнение:
. При
имеем:
Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня:
.
2) при уравнение
не может иметь корень
. Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:
Здесь рассматриваем 3 случая:
2.1. Если , то уравнение
решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.
2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем:
. Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.
2.3. Если , то уравнение
имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит
, а мы его проверяли отдельно - при
корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.
ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при
и
уравнение имеет два различных корня; при
уравнение имеет три различных корня.
Пусть вторая бригада собрала с 1 га (x) ц ,тогда первая бригада
собрала с 1 га ( x + 7) ц . Значит первая бригада с площади 46 га
собрала 46 * (x + 7) ц , а вторая бригада с площади 35 га собрала 35x ц .
Две бригады собрали вместе 1456 ц . Составим и решим уравнение :
46(x + 7) + 35x = 1456
46x + 322 + 35x = 1456
81x = 1456 -322
81x = 1134
x = 14 ц - собрала вторая бригада с 1 га
14 + 7 = 21 ц - собрала первая бригада с 1 га