Question

30 (необходимо ) выражение: (2-5a3b-2c5)(26 a-1b-5c-3) .

Answer 1

$\displaystyle \[\left({{2^{-5}}{a^3}{b^{-2}}{c^5}}\right)\left({{2^6}{a^{-1}}{b^{-5}}{c^{-3}}}\right)={2^{-5+6}}{a^{3+(-1)}}{b^{-2+(-5)}}{c^{5+(-3)}}={2^1}{a^{3-1}}{b^{-2-5}}{c^{5-3}}=2{a^2}{b^{-7}}{c^2}=\frac{{2{a^2}{c^2}}}{{{b^7}}}\]$

Answer 2

$\frac{2*a^{2} *c^{2}}{b^{7}}$  

Объяснение:

Вспомним степень с целым показателем: степенью числа а с целым показателем n>0, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Пример: 5³ = 5•5•5. При а≠0: a⁰=1!

Далее, для любого а ≠ 0 и для любых целых r, q, n>0  имеют место свойства

$1) a^{r} * a^{q} = a^{r+q}$

$2) a^{-n} = \frac{1}{a^{n} }$

Пользуясь этими свойствами упростим выражение

$(2^{-5} *a^{3} *b^{-2}*c^{5})*(2^{6} *a^{-1} *b^{-5}*c^{-3})=2^{-5} *2^{6} *a^{3} *a^{-1} *b^{-2}*b^{-5}*c^{5}*c^{-3}=2^{-5+6} *a^{3+(-1)} *b^{-2+(-5)}*c^{5+(-2)}=2^{1} *a^{2} *b^{-7}*c^{2}=\frac{2*a^{2} *c^{2}}{b^{7}}$