(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
строим графики
y= 1 прямая линия
параллельная оси ОХ , пересекает ось ОУ в точке y=1
y=cos x/3 косинусоида , период 2п
таблица
х -6п -9п/2 - 3п -3п/2 0 3п/2 3п 9п/2 6п
y 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1
уже видно, что общие точки с ординатой y = 1
учитывая периодичность
x = 6пk , k Є Z
график прилагается
Подробнее - на -