Находим нули функции
-4Х^2 +13X+12=0
D = 169+16x12=361
X1=4
X2=-3\4
Если D > 0, то квадратичная функция обращается в нуль в двух точках x1 и x2.
Нули функции разбивают ее область определения на промежутки, на каждом из которых функция сохраняет постоянный знак.
Если D > 0 и x1, x2 – нули функции (x1 < x2), то таких промежутков будет три:
(–¥ ; x1), (x1; x2), (x2; +¥ ).
Значит, следуя этому правилу, имеем
(–¥ ; -3/4), (-3/4; 4), (4; +¥ ).
1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.
Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение
Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда Х = 40.
Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.
2) Если собственная скорость катера Х км/ч, то его скорость по течению
Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение
5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера 15 км/ч
у=-4х²+13х+12
Нули ф-ции при определяются при у=0
-4х²+13х+12=0
Д=13²-4*(-4)*12=169+192=361
√Д=√361=19
х₁=(-13+19)/(2*(-4))=6/(-8)=-¾=-0,75
х₂=(-13-19)/(2*(-4))=-32/(-8)=4
ответ: {(-0.75;0);(4;0)}