y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
ответ:
28 и 82
объяснение:
решаем систему
a+b+√(ab)=14
a+b-√(ab)=6
складываем оба уравнения
2(a+b)=20
a+b=10
возможные варианты пар {a; b}: {1; 9},{2,8},{3; 7},{4; 6},{5; 5}
10+√(1*9)=13 ; 10-√(1*9)=7
10+√2*8=14 ; 10-√2*8=6
10+√(3*7) - не целое число ; 10-√(3*7) - не целое число
10+√(4*6) - не целое число ; 10-√(4*6) - не целое число
10+√(5*5)=15 ; 10-√(3*7)=5
единственный вариант {2,8}