В решении.
Объяснение:
Лодка по течению проплыла 5 часов и 3 часа против, а за это время она всего проплыла 148 км.
Найти скорость течения реки, если собственная скорость равна 18 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
18+х - скорость лодки по течению.
18-х - скорость лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
(18+х)*5 + (18-х)*3 = 148
90 + 5х + 54 - 3х = 148
2х = 148 - 144
2х = 4
х = 2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(18+2)*5=100 (км)
(18-2)*3=48 (км)
100+48=148 (км), верно.
Пусть х - это количество денег, которые заработала сестра.
Брат заработал на 400 р. больше сестры. Значит брат заработал (х+400).
Вместе они заработали 2300р.
Составляем уравнение.
х+х+400=2300
2х=2300-400
2х=1900
х=1900:2
х=950 (р) - заработала сестра
х+400 = 950+400 = 1350 (р) - заработал брат
ответ: 950 р., 1350р.
Если бы брат заработал на 400 рублей меньше сестры, то тогда бы они заработали поровну.
Общая же сумма их заработка была бы на 400 р. меньше.
1) 2300-400=1900 (р) - общая сумма заработка детей, если они заработали равное количество денег.
2) 1900:2 = 950 (р) - заработал каждый ребенок в случае равного заработка. Столько заработала сестра.
Но заработок брата мы уменьшили на 400 р. Восстановим справедливость и вернем их ему.
3) 950+400=1350 (р) - заработок брата
ответ: сестра заработала 950 рублей, брат заработал 1350 рублей.
{2х+3у=8
2х+3(3х-1)=8
2х+9х-3=8
11х=8+3
11х=11|÷11
х=1
у=3х-1
у=3×1-1
у=3-1
у=2
(1;2)
2) {у=1-7х
{4х-у=32
4х-1+7х=32
11х=32+1
11х=33|÷11
х=3
у=1-7х
у=1-7×3
у=1-21
у=-20
(3;-20)
3) {у=3-х
{х+2у=3
х+2(3-х)=3
х+6-2х=3
-х=3-6
-х=-3|÷(-1)
х=3
у=3-х
у=3-3
у=0
(3;0)
4) {у=х+1
{5х+2у=16
5х+2(х+1)=16
5х+2х+2=16
7х=16-2
7х=14|÷7
х=2
у=х+1
у=2+1
у=3
(2;3).