Сначала решу задачу для ненулевых P,Q,R
2Q=P+R
Q^2=P*(1.8R)
(2Q)^2=4Q^2=4*1.8*PR
P^2+R^2+2PR=7.2PR
P^2-5.2PR+R^2=0
Если R=0, то и P=0 - страннвые прогрессии получаются. Поэтому это бред.
Делим обе части на R^2 != 0.
(P/R)^2-5.2(P/R)+1=0
P/R=5 или P/R=0.2
1 случай. P=5R.
d=(R-P)/2=-2R
q=sqrt(1.8R/P)=sqrt(1.8/5)=0.6
3d/8=q <=> -2R=d=8q/3=1.6
R=-0.8
Q=R-d=-2.4
P=Q-d=-4
2 случай. R=5P.
d=(R-P)/2=2P
q=sqrt(1.8R/P)=sqrt(1.8*5)=3
3d/8=q <=> 2P=d=8q/3=8
P=4
Q=P+d=12
R=Q+d=20
ответ: (-4,-2.4,-0.8) or (4,12,20)
Если интересуют только положительные, то ответ только (4,12,20).
Пусть скорость пешехода х км/ч
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)
240х-240 +45х²-240х=46х² -46х
46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0
D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/ч
S=vt=6*3=18 км
Проверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа
3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
