Начальный объём равен х³. Объём после увеличения длины ребра
(х+3)³=х³+9*х²+27*х+27⇒(x+3)³-x³=9*х²+27*х+27-513=0⇒9*х²+27*х-486=0 Дискриминант D=27²+4*9*486=18225 корни х1=(-27+√18225)/18≈6 х2=(-27-√18225)/18≈-9 - отрицательный корень не подходит по смыслу. тогда искомая длина ребра куба 6см.
{10x-5-9x-18<2, 2x>17; {10x-9x>2+18+5, 2x>17; {x>25, x>8,5. решением 1 неравенства системы является промежуток :( 25:+ бесконечность) . 25 не входит в область допустимых значений( при построении интервала точка с координатой 25 будет выколота- показана пустым кружочком). решением 2 неравенства системы является промежуток: (8,5: +бесконечность). 8,5 не входит в область допустимых значений(при построении интервала точка с координатой 8,5 будет выколота- показана пустым кружочком). объединяя промежутки получаем: (8,5: +бесконечность). ответ: (8,5:+бесконечность).
Начальный объём равен х³. Объём после увеличения длины ребра
(х+3)³=х³+9*х²+27*х+27⇒(x+3)³-x³=9*х²+27*х+27-513=0⇒9*х²+27*х-486=0 Дискриминант D=27²+4*9*486=18225 корни х1=(-27+√18225)/18≈6 х2=(-27-√18225)/18≈-9 - отрицательный корень не подходит по смыслу. тогда искомая длина ребра куба 6см.
Проверка (6+3)³-6³=9³-6³=729-216=513 - верно!
ответ: 6 см.