1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
В каждом часе 6 промежутков по 10 мин, вероятность того, что А прийдёт в определенный промежуток времени 1/6, так и для другого, но к примеру А на первые 10 мин, и второй на первые 10 мин=1/6*1/6; так же на вторые 10 мин вероятность встречи 1/6*1/6 и так для третьего, четвортого, пятого и шестого десятка минут соответственно( мы не считаем, что один приходит, когда другой уходит) прпросуммируем результат
то-есть 1/6 сдесь задача аналогична тому, с кокой вероятностью выпадет на двух игральных костях две одинаковых цифры к примеру для шестёрок 1/36, для пятёрок 1/36,и т.д., всего 6, просуммировав, получим 1/6
(s+p)x²+2sx+s-p=0
(s+p)x²+2sx+(s-p)=0
a=s+p
b=2s
c=s-p
D=b²-4ac
D= (2s)² - 4·(s+p)·(s-p) = 4s² - 4·(s²-p²) = 4s² - 4s² + 4p² = 4p² = (2p)²
ответ: