Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
Решение методом подстановки.
3,6x+3,2y=5,6
5,2x+2,4y=8
y=−9/8x+1,75
5,2x+2,4y=8
y=−9/8x+1,75
5,2x+2,4(−9/8x+1,75)=8
y=−9/8x+1,75
2,5x−3,8=0
y=−9/8x+1,75
x=1,52
y=0,04
x=1,52 ответ:(1,52;0,04)
3x−2y=5,3
2,5x+1,2y=7,8
y=1,5x−2,65
2,5x+1,2y=7,8
y=1,5x−2,65
2,5x+1,2(1,5x−2,65)=7,8
y=1,5x-2,65
4,3x−10,98=0
y=1,5х−2,65
x=549/215
y=203/172
x=549/215
ответ:(2 119/215; 1 31/172)≈(
2,553488; 1,180233)