пусть n и n+1 --- данные числа
n² +(n+1)²=545
n²+n²+2n+1=545
2n²+2n-544=0
n²+n-272=0
D=1+4·272=1089,√D=33
n1=16 n2=-17
ответ 16 и17; -17 и -16
BC
Объяснение:
Найдём ∠А:
∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 48° - 57° = 75°.
Сравним углы данного Δ между собой:
48° < 57° < 75° ⇒ ∠B < ∠C < ∠A.
По теореме, в Δ против большей стороны лежит больший угол. В данном Δ бóльшим углом является ∠А. Углы B и C образуют между собой общую сторону, а ∠A не принадлежит ей, значит ∠A лежит против стороны BC.
Из теоремы выше можно вывести обратную теорему: против большего угла Δ лежит и большая сторона. Поэтому, так как бóльший угол ∠А данного Δ лежит против стороны BC, то сторона BC — наибольшая среди двух других.
допустим было х двухрублёвых монет и y пятирублёвых.
2х+5y=28
2x=28-5y
x=(28-5y)/2
дальше просто подставляем возможные значения для у и считаем х, но учитываем,что по смыслу задачи и х и y это натуральные числа (обязательно целые и положительные)
y=1 x=23/2 =11,5 - не может быть
y=2 x=18/2=9 (т.е. 2 пятирублёвые и 9 двухрублёвых)
y=3 х=13/2 - не может быть
y=4 x=4 (т.е. может быть 4 пятирублёвых и 4 двухрублёвых)
y=5 x=3/2 - не может
y=6 x=-1... дальше нет смысла проверять, будут получаться отрицательные значения
ответ: 2 или 4
Пусть х и (х+1) - два последовательных целых числа, составим сумму их квадратов и решим уравнение:
х² + (х+1)² = 545
х² + х² +2х + 1 - 545 = 0
2х² + 2 х -544 = 0 | :2
x² + x - 272 = 0
D = 1 + 4*272 = 1089 = 33²
x(1) = (-1+33) / 2 = 16 ; 16 + 1 = 17 - одна пара чисел
x(2) = (-1-33) / 2 = -17; -17+1 = -16 - вторая пара чисел
ответ: (-17; -16) и (16; 17) искомая пара чисел