1.
x×(x+14)=120
x²+14x=120
x²+14x-120=0
D=b²-4ac
D=14²-4×1×(-120)=196+480=676=26²
x₁,₂=-b±√D/2a
x₁=-14+26/2=6
x₂=-12-26/2=-20
2.
Пусть один катет X, тогда другой (X+ 7). По теореме Пифагора составим равенство и найдём катеты.
X²+( X+7)² 13²
X²+X²+14X+49 =169
2X²+14X-120=0
X²+7X-60=0
X1 =5 X2=-12 - не подходит
Значит один катет равен 5 см, а второй 5+7=12см
P=5+12+13=30 см
3.
Пусть 1 катет равен х
тогда второй (23-х)
тогда площадь можно записать как:
х*(23-х)/2=60
120=23х-х*х
х*х-23х+120=0
Д=23:2-480=49
х1=(23-7)/2=8
х2=(23+7)/2=15
тогда второй катет равен в 1ом случае: 15, во втором 8.
х - 2.
