Дробь не существует тогда, когда знаменатель равен нулю.
х²-9≠0
х²≠9
х≠±3
Область определения - все числа, кроме х=-3 и х=3, то есть промежуток (-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).
Объяснение:
Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале
Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале
420/Х - количество рядов в 1-м зале
480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале
420/Х-480/(Х+10)=5
приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:
(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5
(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5
делим обе части уравнения на 5:
(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:
840-12Х=Х²+10Х
Х²+22Х-840=0
Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:
Х₁=20
Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.
20 мест в ряду в 1-м зале
30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)
21 ряд в 1-м зале
16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
x² - 9 ≠ 0
(x - 3)(x + 3) ≠ 0
x - 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3
Область определения все x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ ( 3 ; + ∞)