Решительно уравнение, подробно! √х²-12х+36=4 (х²-12х +36) это в корне все

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ппчуп

06.12.2020

$\frac{a}{a-sin^22x}=3$

a=3(a-sin^22x)

sin^22x=2a

$sin2x=\sqrt{2a}$

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

$-1<\sqrt{2a}<1$

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

$0<\sqrt{2a}<1$

Откуда получаем:

2a0

2a<1

$a<\frac{1}{2}$

Объединяя полученные результаты получаем: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

ответ: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

sinx-cos2x=a^2+2

sinx-(1-2sin^2x)=a^2+2

2sin^2x-sinx-1-a^2-2=0

sinx=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

2t^2-t-1-a^2-2=0

D=1+4*2*(1+a^2-2)=1+8(a^2-1)=8a^2-7

$t=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$t=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

8a^2-7=0

$a^2=\frac{7}{8}$

$a=\sqrt{\frac{7}{8}}$

$a=-\sqrt{\frac{7}{8}}$

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

$sinx=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1+\sqrt{8a^2-7}0$

неравенство не имеет решений

$sinx=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1-\sqrt{8a^2-7}0$

8a^2-7<1

a^2<1

(a-1)(a+1)<0

Получаем, что при a∈ (-1;1) данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈ (-1;1)

4,5(72 оценок)

Ответ:

СВСЛ1

06.12.2020

Решение:
Пусть по плану фермер должен был вспахивать по х га в день, время его работы должно было быть равным у дней, тогда по по условию х·у = 120 (га).
В действительности фермер вспахивал на 5 га в день больше, т.е. (х + 5) га, а дней затратил на выполнение всего задания (у - 2). Запишем, что
(х + 5)·(у - 2) = 120.
Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{xy=120} \atop {(x+5)*(y - 2)=120}} \right.$
$\left \{ {{xy=120} \atop {xy - 2x + 5y - 10 = 120}} \right.$
$\left \{ {{xy=120} \atop {120 - 2x + 5y - 10 = 120}} \right.$
$\left \{ {{xy=120} \atop { -2x + 5y = 10}} \right.$
$\left \{ {{2xy=240} \atop {2x = 5y - 10}} \right.$
$\left \{ {{(5y-10) *y=240} \atop {xy=120}} \right.$
$\left \{ {{(y-2) *y =48} \atop {xy=120}} \right.$
При решении первого уравнения системы получим два корня, положительным является только один: у = 8. То есть 8 дней - время работы фермера по плану.
8 - 2 = 6 (дней) - затратил на работу фермер в действительности.
ответ: 6 дней.
Проверим полученный результат:
При норме !20: 8 = 15 (га в день) поле фермер собирался вспахать за 8 дней (15·8 = 120 га)
На самом деле он вспахивал 15 + 5 = 20 (га в день), потому выполнил работу за 8 - 2 = 6 (дней). (20·6 = 120 га). Верно.

Задачу можно решить и другим составляя дробно-рациональное уравнение.

4,4(79 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

08.01.2022

Как выглядеть круто в школьной форме...

Кулинария-и-гостеприимство

28.11.2021

Глазурь без сахарной пудры: простой рецепт и секреты идеальной текстуры...

Финансы-и-бизнес

01.03.2023

10 советов как сэкономить деньги, делая покупки раз в месяц...

Компьютеры-и-электроника