Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25
An=5-n²
a₁=5-1²=5-1=4
a₂=5-2²=5-4=1
a₃=5-3₂=5=9=-4
d₁=a₂-a₁=1-4=-3.
d₂=a₃-a₂=-4-1=-5.
d₁≠d₂ ⇒
ответ: последовательность Аn=5=n² не является арифметической прогрессией.