Найдите четырехзначное натуральное число,кратное 25, произведение цифр которого больше 100,но меньше - id971906620210210 от hik14 10.02.2021 03:56

Question

Алгебра: Найдите четырехзначное натуральное число,кратное 25, произведение цифр которого больше 100,но меньше 110.в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

hik14 · Accepted Answer

Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  Значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. В этом случае y=A, и A=√3 или A=-√3. 1) Если A=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. Итак, в этом случае 1 решение. 2) Если A=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1 0 - дает еще два решения....

Найдите четырехзначное натуральное число,кратное 25, произведение цифр которого больше 100,но меньше 110.в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

MOGZ ответил