1)Решение системы уравнений х₁= -1 х₂=1
у₁=0,5 у₂=8
2)Решение системы уравнений х=4; у₁= -1; у₂=1.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
1)(5х+3)²=8у
(3х+5)²=8у
Так как правые части равны, приравниваем и левые:
(5х+3)²=(3х+5)²
Раскрыть скобки:
25х²+30х+9=9х²+30х+25
Перенесём всё в левую часть, приравняем к нулю:
25х²+30х+9-9х²-30х-25=0
Приведём подобные члены:
16х²-16=0
Решим уравнение, вычислим значение х:
16х²=16
х²=1
х₁,₂=±√1
х₁= -1
х₂=1
Вычислим значение у:
8у₁=25х²+30х+9 х₁= -1
8у₁=25*(-1)²+30*(-1)+9
8у₁=25-30+9
8у₁=4
у₁=4/8
у₁=0,5
8у₂=25х²+30х+9 х₂= 1
8у₂=25*1²+30*1+9
8у₂=25+30+9
8у₂=64
у₂=64/8
у₂=8
Решение системы уравнений х₁= -1 х₂=1
у₁=0,5 у₂=8
2)3х²+2у²=50
12х²+8у²=50х
Упростить уравнения, первое разделить на 2, второе на 8:
1,5х²+у²=25
1,5х²+у²=6,25х
Умножить первое уравнение на -1, решить систему методом сложения:
-1,5х²-у²= -25
-1,5х²-у²+1,5х²+у²= -25+6,25х
0= -25+6,25х
-6,25х= -25
х= -25/-6,25
х=4
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
1,5х²+у²=25
у²=25-1,5х²
у²=25-1,5*4²
у²=25-24
у²=1
у₁,₂=±√1
у₁= -1
у₂=1
Решение системы уравнений х=4; у₁= -1; у₂=1.
144 хв.
Объяснение:
В этой задаче удобно рисовать табличку A -работа
P - продуктивность
t - время
За работу примем 1, так как она общая у мамы и сына.
формулы A=Pt P=A/t t=A/P
Pм - продуктивность мамы
Рс - продуктивность сына
Рв - совместная продуктивность
A P 1/год t год
мати: 1 ? 4
син: 1 ? 6
вместе: 1 Pм+Pс ?
Pм = A/tм = 1/4
Pc = A/tс =1/6
Pв = Pм+Pc=1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 =5/12
tв = A/Pв = 1:(5/12) = 12/5 = 2.4 год = 144 хв.
1)42:3=14(с) — печатает первый оператор за час.
2)42:6=7(с) — печатает другой оператор за час.
3)42:(7+14)=2(ч) — потребуется им двоим.
ответ: 2 часа.