Question

(a²-2)²-(a²-1)(a²+2)+5(a-4)², якщо a=-0,125

Answer 1

(a²-2)²-(a²-1)(a²+2)+5(a-4)²=

=а^4-4а^2+4-а^4-2а^2+а^2+2+5а^2-40а+80=-40а+86=-40*(-0,125)+86=5+86=91

Answer 2

$(a^{2}-2)^{2}-(a^{2}-1)(a^{2}+2)+5(a-4)^{2}$

Упростим выражение по действиям.

1) $(a^{2}-2)^{2}=a^{4}-4a^{2}+4$

2) $(a^{2}-1)(a^{2}+2)=a^{4}+2a^{2}-a^{2}-2=a^{4}+a^{2}-2$

3) $(a-4)^{2}=a^{2}-8a+16$

Развёрнутая форма нашего выражения будет такой:

$a^{4}-4a^{2}+4-(a^{4}+a^{2}-2)+5(a^{2}-8a+16)$

Раскрываем оставшиеся скобки дополнительными действиями.

4) $-(a^{4}+a^{2}-2)=-a^{4}-a^{2}+2$

5) $5(a^{2}-8a+16)=5a^{2}-40a+80$

Получаем целиком раскрытые скобки выражения:

$a^{4}-4a^{2}+4-a^{4}-a^{2}+2+5a^{2}-40a+80$

Приводим подобные:

6) $a^{4}-a^{4}=0$

7) $-4a^{2}-a^{2}+5a^{2}=0$

8) $4+2+80=86$

Теперь упростим приведённое выражение:

$86-40a=2*(43-20a)$

Подставим $a=-0,125$ и получим:

$2*(43-20*(-0,125))=2*(43+2,5)=91$

ответ: 91