Алгебра: Разложите на множители: а) m^3+m^2-m-1 б) 7a^3+a^2b-28a-4b ^-степень

Разложите на множители: а) m^3+m^2-m-1 б) 7a^3+a^2b-28a-4b ^-степень

👇

Увидеть ответ

Ответ:

llggvvjvhh

24.04.2021

1) m²(m+1)-(m+1)= (m+1)(m²-1)= (m+1)(m-1)(m+1)

2) 7a(a²-4)+b(a²-4)= (a²-4)(7a+b)= (a-2)(a+2)(7a+b)

4,5(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

umidmadrimow580

24.04.2021

1. Сложение векторов AB + BC определяется из правила параллелограмма.

Путем параллельного переноса соединить начала обоих векторов в одной точке, достроить до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является суммой двух векторов

$\tt \overrightarrow{\tt AC}=\overrightarrow{\tt AB}+\overrightarrow{\tt BC}$

Диагонали в точке пересечения M делятся пополам, т.е.

$\tt \overrightarrow{\tt AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\tt AC}=\frac{1}{2}\cdot \bigg(\overrightarrow{\tt AB}+\overrightarrow{\tt BC}\bigg)$

2) Длину вектора ВС можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABM, в нем |BM|=|BD|/2 = 8 см; |AM| = 6 см

$\tt \overrightarrow{\tt BC}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ см

3) Для начала найдем координаты вектора АС:

$\tt \overrightarrow{\tt AC}=\{-1-3;4-1\}=\{-4;3\}\\ |\overrightarrow{\tt AC}|=\sqrt{(-4)^2+3^2}=5~~ _{CM}$

2. 1) Координаты вектора АС: $\tt \overrightarrow{\tt AC}=\{2+3;-3-1\}=\{5;-4\}$

Длина вектора АС: $\tt |\overrightarrow{\tt AC}|=\sqrt{5^2+(-4)^2}=\sqrt{41}$ см

2) Координаты вектора BD: $\overrightarrow{\tt BD}=\tt \{-2+1;-4-4\}=\{-1;-8\}$

Длина вектора BD: $\tt |\overrightarrow{\tt BD}|=\sqrt{(-1)^2+(-8)^2}=\sqrt{65}$ см

3.CT || AM || BP как перпендикулярны к одной прямой, значит четырехугольник AMTC - прямоугольная трапеция, BP - средняя линия трапеции, следовательно

$\tt BP=\dfrac{AM+CT}{2}=\dfrac{18+34}{2}=26$ см

1.диагонали ромба abcd пересекаются в точке м. 1) выразите вектор am через векторы ab и bc 2) найдит

4,4(68 оценок)

Ответ:

иринка2807

24.04.2021

Множество целых чисел $\mathbb{Z}$ разделим на три класса:
$\mathbb{Z} = \mathbb{Z}_0 + \mathbb{Z}_1 + \mathbb{Z}_2$ , где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества $\mathbb{Z}_0,\mathbb{Z}_1,\mathbb{Z}_2,$ дисъюнктны.
$\mathbb{Z}_0 = \{a \in \mathbb{Z} | \exists{b \in \mathbb{Z}: a = b*3}\}$
$\mathbb{Z}_1 = \{a \in \mathbb{Z} | \exists{b \in \mathbb{Z}: a = b*3+1}\}$
$\mathbb{Z}_2 = \{a \in \mathbb{Z} | \exists{b \in \mathbb{Z}: a = b*3+2}\}$
Данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета Эрастофена.
$x \equiv 0\ \ (mod 6) \Leftrightarrow x \equiv 0 \ \ (mod 2) \land x \equiv 0 \ \ (mod3)$
x^3 + 41x = x(x^2 + 41)

.
Так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном x^2 + 41

делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. Докажем, что x делится на 3:
Так как $x \in \mathbb{Z} = \mathbb{Z}_0 + \mathbb{Z}_1 + \mathbb{Z}_2$ , то рассмотрим три случая:
1) $x \in \mathbb{Z}_0 \Rightarrow x^3 + 41x \equiv 0 \ \ (mod 3)$ так как x^3 + 41x = x(x^2+41)

.
2) $x \in \mathbb{Z}_1 \Rightarrow \exists{b \in \mathbb{Z} : x = 3b + 1}$
x^2 + 41 = (3b)^2 + 2*(3b)*41 + 1 + 41 = 3*m + 42 = 3*n

для каких-то $m,n \in \mathbb{Z}$ , то есть $x^3+41x \equiv 0 \ \ (mod 3)$ .
3) $x \in \mathbb{Z}_2 \Rightarrow \exists{b \in \mathbb{Z} : x = 3b + 2}$ .
x^2 + 41 = (3b)^2 + 2*(3b)*41 + 4 + 41 = 3m + 45 = 3n