2 cos 2x+1=2 sin 2x*(2 cos 2x+1)
(2 cos 2x+1) - 2 sin 2x*(2 cos 2x+1) = 0
(2 cos 2x+1) * (1-2 sin 2x) = 0
2 cos 2x=-1 2 sin 2x=1
cos 2x=-1/2 sin 2x = 1/2
2x1=2П/3+2Пn 2x1=П/6+Пn
2x2= -2П/3+2Пn 2x2=5П/6+Пn
x1=П/3+Пn x1=П/12+Пn/2
x2= -П/3+Пn x2=5П/12+Пn/2
Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.
Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D
1) x²+3x-1
решаем уравнение x²+3x-1 = 0
D = 9 + 4 = 13 (два решения)
2) x²+3x+1
решаем уравнение x²+3x+1 = 0
D = 9 - 4 = 5 (два решения)
3) x²+3x+7
решаем уравнение x²+3x+7 = 0
D = 9 - 28 = -19 (нет решения)
4) x²+6x-13
решаем уравнение x²+6x-13 = 0
D = 36 +52 = 88 (два решения)
ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители
