Объяснение:
Запишем уравнение в исходном виде:
(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0
Раскроем скобки, тогда
(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0
9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0
Приводим подобные, тогда:
8х^2 - 2х - 105 = 0
Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 4 - 4*8*(-105)
D = 4 - (-32*105)
D = 4 - (-3360) = 3364
sqrt(D) = sqrt(3364) = 58
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5
Пошаговое объяснение:
Власна швидкість х км/год, тоді
х+2 - швидкість за течією
х-2 - швидкість проти течії
Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год
За течією 48/(х+2) год
Всього рухався 7 годин, маємо рівняння
48/(х-2)+48/(х+2)=7
(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7
(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7
96х/(х²-4)=7
маємо систему
7х²-96х-28=0
х²-4≠0
розв"яжемо перше рівняння
D= b²-4ac
D=96²-4*7*(-28)=10 000
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14
х₁=(96+100)/14=14
х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже
корінь рівняння х=14
Власна швидкість катера 14 км/год
Подробнее - на -
1) 2x² + 7x - 9 = 0
D = 7² - 4 * 2 * (- 9) = 49 + 72 = 121 = 11²
2) 100x² - 16 = 0
(10x - 4)(10x + 4) = 0
10x - 4 = 0 10x + 4 = 0
10x = 4 10x = - 4
x₁ = 0,4 x₂ = - 0,4