1. Интегрирование ведется по множеству 0 < x < 1, 0 < y < √(2x-x^2)
√(2x - x^2) принимает значения от 0 (x = 0) до 1 (x = 1), так что множество интегрирования является частью множеста 0 < x < 1, 0 < y < 1, где выполняется y < √(2x - x^2)
0 < y < √(2x - x^2) при 0 < x < 1 эквивалентно 0 < y^2 < 2x - x^2 = 1 - (1 - 2x + x^2) = 1 - (x-1)^2
т.е. (x-1)^2 < 1 - y^2
|x - 1| = 1 - x < √(1 - y^2)
x > 1 - √(1 - y^2)
ответ: интеграл от 0 до 1 по dy интеграл от 1 - √(1-y^2) до 1 f(x,y) по dx
2. 0 < y < 1, -√(1-y^2) < x < 1-y
-√(1-y^2) принимает значения от -1 (y = 0) до 0 (y = 1)
1 - y принимает значения от 0 (y = 1) до 1 (y = 0)
Т.е. область интегрирования: -1 < x < 1, 0 < y < 1, где одновременно -√(1-y^2) < x и x < 1-y
x < 1 - y ~ y < 1 - x
-√(1-y^2) < x :
1) При x > 0 - любой y (от 0 до 1)
2) При x < 0:
√(1-y^2) > (-x) > 0
1 - y^2 > x^2
0 < y^2 < 1 - x^2
0 < y < √(1 - x^2)
Т.е. исходные условия эквивалентны тому, что:
при x >= 0: y < 1 - x
при x < 0: одновременно y < √(1 - x^2) и y < 1 - x, но т.к. √(1 - x^2) <= 1 - x при x < 0, достаточно условия y < √(1 - x^2)
ответ: (интеграл от -1 до 0 по dx интеграл от 0 до √(1 - x^2) f(x,y) по dy) + (интеграл от 0 до 1 по dx интеграл от 0 до 1 - x f(x,y) по dy)
Или, что то же самое, интеграл от -1 до 1 по dx от 0 до min{ 1 - x, √(1 - x^2) } f(x,y) по dy
Что относится к легкоатлетическим упражнениям?
а) бег, прыжки, метания
б) броски и ловля мяча
в) кувырки, стойки, перевороты
2) Какие виды бега развивают общую выносливость?
а) длительный равномерный бег в лёгком темпе
б) попеременный бег с отрезками для ускорений в 30-60 метров
в) интенсивный бег до 800 метров
3) Какие дистанции относятся к средним?
а) 3000 м,5000 м, 10000 м,
б) 30м, 60 м, 100м, 200 м, 400м
в) 800м. 1000м, 1500 м, 2000 м
4) Какие виды бега развивают специальную выносливость?
а) повторный, интенсивный, темповый бег на короткие дистанции
б) длительный бег по пересечённой местности
в) фартлек
5) Как называется бег по пересеченной местности, маршрут которого может пролегать через лиственный лес с различными перепадами высот. Диапазон дистанций может быть абсолютно разным: от 1 до 50 км.
а) марафонский бег
б) бег с преодолением препятствий
в) кросс
6) Для чего нужна разминка на занятиях лёгкой атлетикой?
а) разминка разогреть мышцы и связки лучшему выполнению упражнений и предотвращению травм
б) разминка развивает мышцы
в) учащиеся выполняют разминку, потому что так хочет учитель
7) Какие виды метания включает в себя программа средней школы?
а) метание вверх
б) метание в вертикальную и горизонтальную мишень; на дальность
в) метание в висящий обруч
8) Быстрое достижение максимальной скорости после старта называется:
а) навыки бега
б) стартовый разгон
в) быстрота реакции
9) К какому виду двигательных действий относятся следующие понятия: разбег, толчок, полёт, приземление?
а) к барьерному бегу
б) к прыжкам в длину
в) к метаниям с разбега
10) Как правильно измеряется результат прыжка в длину?
а) по пяточкам
б) по кончикам пальцев рук
в) по последней точке касания
11) Что такое челночный бег?
а) бег с изменением направления
б) бег с эстафетной палочкой
в) бег с челноком в руке
12) К какому виду упражнений относится бег с высоким подниманием бедра и с захлёстом голени?
а) к прыжковым
б) к беговым
в) к силовым
13) Что такое эстафетный бег?
а) бег с преодолением препятствий
б) командный вид бега, в котором каждый участник, пробегая определённое расстояние (этап), передаёт эстафетную палочку следующему бегуну
в) бег в естественных условиях – в лесу, в парке, по полю, по дорогам
14) Какой старт применяется в беге на короткие дистанции?
а) высокий старт
б) низкий старт, с применением стартовых колодок
в) произвольный старт
15) Что такое барьерный бег?
а) бег с преодолением препятствий, требующий от спортсмена высокой скорости, хорошей гибкости, ловкости
б) бег по пересечённой местности
в) бег с перепрыгиванием через скакалку
Контрольные упражнения (это задание делает тот , кто еще не делал)
Берпи, упражнения на мышцы живота (пресс), приседание - выполнять каждое упражнение по 1 минуте. В таблицу записать, сколько ребенок сделал за 1 минуту.
(a6)²+(a4)²=50
(a4)²+(a4+6)²=50 (a4=x)
x²+x²+12x+36=50
2x²+12x-14=0
x²+6x-7=0
x=-7;1(a4)
1 вариант
а4=1; d=6/2=3
a1=a4-3d=1-9=-8
S10=(2a1+d(n-1))*n/2 = (-16+3*9)*10/2 = 11*5=55
2 вариант
а4=-7; d=6/2=3
a1=a4-3d=-7-9=-16
S10=(2a1+d(n-1))*n/2 = (-32+3*9)*10/2 = -5*5=-25