lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, если их провести, то получим 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см (6 см : 2 = 3 см и 8 см : 2 = 4 см).
По теореме Пифагора найдем сторону ромба из одного из получившихся прямоугольных треугольников (обозначим ее а): а² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², значит, сторона ромба 5 см.
Можно и по-другому. Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 - египетский (известен еще древним египтянам). Т.к. у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, то гипотенуза равна 5 см.
a) Да. Например: 1, 3 ___ 2 ___ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16
s1 = 2 s2 = 2 s3 = 55/7
b) Нет. Допустим, что s1=s2=s3=s, причем в первой группе n1 элементов, а во второй n2. Тогда в третьей группе 10-n1-n2 элементов.
Сумма всех элементов равна 61 = n1*s+n2*s+(10-n1-n2)*s
61=s*(n1+n2+10-n1-n2)
61=s*10 ⇒ s=61/10
Т.к. дробь 61/10 несократимая, а сумма элементов каждой группы, очевидно, целая, то сумма элементов в каждой группе не меньше 61, а число элементов не меньше 10. ⇒ Общее число элементов не меньше 30. Так как у нас всего 10 элементов, получаем противоречие.