Question

1)найдите двадцать второй член арифметической прогрессии, если а1=22, d=-2. 2)найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии -126; - 3) является ли число -26 членом арифметической прогрессии, если а1=16; d=-3? 4)найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=5; а9=13.

Answer 1

1

Answer 2

1) a₁ = 22      d = - 2

a₂₂ = a₁ + 21d = 22 + 21 * (- 2) = 22 - 42 = - 20

2) a₁ = - 126       a₂ = - 123

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 123 - (- 126) = - 123 + 126 = 3

a₁₅ = a₁ + 14d = - 126 + 14 * 3 = - 126 + 42 = - 84

3) a₁ = 16     d = - 3     aₙ = - 26

aₙ = a₁ + d(n - 1)

- 26 = 16 - 3(n - 1)

- 26 = 16 - 3n + 3

- 26 = 19 - 3n

3n = 19 + 26

3n = 45

n = 15

Число - 26 является членом этой прогрессии, это a₁₅ = - 26

4) a₅ = 5       a₉ = 13

$-\left \{ {{a_{1}+8d=13 } \atop {a_{1}+4d=5 }} \right.\\-------\\4d=8\\\\d=2\\\\a_{1}=5-4d=5-4*2=5-8=-3$