Question

Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=36, tga=11/6. найдите площадь треугольника авс

Answer 1

Для нахождения площади треугольника мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника ac равно 36. Нам нужно найти высоту треугольника, чтобы использовать формулу.

Так как треугольник abc - равнобедренный треугольник, то это означает, что сторона ab равна стороне bc.

Мы можем обозначить сторону ab (или bc) как x. Таким образом, треугольник abc будет иметь стороны x, x и ac (36).

Теперь, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольника.

Так как tga (тангенс угла) равен противоположному катету (высоте) деленному на прилежащий катет (основание), мы можем записать следующее уравнение:

tga = высота / основание

Заменим значения:

11/6 = высота / 36

Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти высоту треугольника.

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от деления:

(11/6) * 36 = высота

Упростим:

(11 * 36) / 6 = высота

(396) / 6 = высота

66 = высота

Теперь у нас есть значение высоты треугольника - 66.

Вернемся к формуле для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Подставим значения:

Площадь треугольника = (1/2) * 36 * 66

Упростим:

Площадь треугольника = 18 * 66

Площадь треугольника = 1188

Таким образом, площадь треугольника авс равна 1188 единицам площади.