5/х-3-8/х - 3=0
5х-8(х-3)-3х(х-3)/х(х-3)
5х-8х+24-3х²+9х/х(х-3)=0
6х+24-3х²/х(х-3)=0
6х+24-3х²=0
-3х²+6х+24=0
х²-2х-8=0
Д=в²-4*а*с=-2²-4*1*(-8)=36
х=2±6/2
х=2+6/2=4
х=2-6/2=-2
ответ х1=-2,х2=4
Я Вам перерешал(а)
Имеем:f(x)=2x^4-x+1; f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1
Из уравнения f'(x)=0, или 8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):
8x^3=1
x^3=1/8
x=1/2=0.5
В данном случае одна стационарная точка.
В интервал [-1, 1] попадает эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.
В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4; f(1)=2*1^4-1+1=2.
Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625, f(-1) =4, f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.
Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно 0.625, максимальное 4.
