а) Не является элементарным событием, т.к. бракованные детали обнаружены после второго извлечения
б) Может заканчиваться буквами c или d
в) Запись элементарного события должна оканчиваться буквами c или d: Запишем же все элементарные события:
abcd; badc; cabd; dabc; abdc; bacd
cbad; dbac; bdac; acbd; bcad; acdb; adbc
Всего элементарных событий: 13
г) Все возможные события:
abc; abd; acd; bcd; acb; adb; adc; bdc
bac; bad; cad; cbd; bca; bda; cda; cdb
cab; dba; dac; dbc; cba; dca; dcb
Вычеркнем неэлементарные события, получим оставшееся:
acd; adc; cad; dac; bcd; bdc; cbd; dbc. — Всего 8.
log₂(x²-4x)≤5
ОДЗ: x²-4x>0 x*(x-4)>0 -∞__+__0__-__4__+__+∞ x∈(-∞;0)U(4;+∞)
log₂(x²-4x)≤5*1
log₂(x²-4x)≤5*log₂2
log₂(x²-4x)≤log₂2⁵
log₂(x²-4x)≤log₂32
x²-4x≤32
x²+4x-32≤0
x²-4x-32=0 D=144 √D=12
x₁=8 x₂=-4 ⇒
(x-8)(x+4)≤0
-∞+-4-8++∞ ⇒
x∈[-4;8]
Согласно ОДЗ:
ответ: x∈[-4;0)U(4;8].