Эту задачу можно решить с системы уравнения:
Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельно
Пусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно
Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:
Получаем:
1/х- сделает первый печник за 1 час
1/у- сделает второй печник за 1 час
Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений
Получаем:
1/Х+1/У =1/12 и 2/Х +3/У = 1/5 (20%- 1/5 задания)
Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.
Из этого мы получаем:
1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20
ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов
Х дней первый раб. выполняет всю работ
У дней второй раб. выполняет всю работу
Х/2 дней первый выполняет полработы
У/2 дней второй выполняет полработы
По условию: Х/2+У/2 =25
1/Х - производительность первого
1/У - производительность второго
1/Х + 1/У = 1/12
система:
Х/2 + У/2 =25
1/Х +1/У =1/12
Х+У = 50 > Y =50 -X
12Х + 12У =ХУ
12X+600-12X = 50X-X²
X²-50X+600 = 0 D=2500-2400=100 √D = 10
X1= (50 +10)/2=30 X2 =(50-10)/2 =20
Y1 =50-30=20 Y2=50-20 = 30
ответ:
один из них выполняет всю работу за 30 дней, другой за 20 дней.