Плачу 200 1. постройте график функции: а) y = 2(x − 2)2 + 2; б) y = −3x2 + 6x + 2, в) y = −2(x + 2)2 – 2; г) y = 3x2 + 6x + 1,2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на
отрезке [−1; 3].3. решите графически уравнение а) х2 – 2х – 8 = 0, б) х2 – х – 6 = 0.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

loopootoonoo

23.08.2021

1. 25/36*x^4+5*x^2+9

2. 1/64*x^2-x^2+16*n^2

3. 4/49*m^2+4*m*n^3+49*n^6

4. 1/36*p^6+n*p^3+9*n^2

5. 9/25*c^3+6*c^3*t^4+25*t^8

6. x^4*y^2-2*x^2*y*k*n^2+k^2*n^4

Объяснение:

Следуя формулам (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2

1. (5/6x^2+3)^2=(5^2)/(6^2)x^4+2*3*5/6x^2+3^2=25/36 x^4+5x^2+9

2. (1/8x^2-4n)^2=1/64x^4-2*4*1/8 x^2+(4n)^2=1/64*x^2-x^2+16n^2

3. (2/7m+7n^3)^2=4/49 m^2+2*2/7*7 *m*n^3+49n^6= 4/49*m^2+4*m*n^3+49*n^6

4. (1/6 p^3+3n)^2=1/36 p^6+2*1/6*3*p^3*n+9n^2=1/36*p^6+n*p^3+9*n^2

5. (3/5 c^3+5t^4)^2=9/25*c^6+2*5t^4*3/5*c^3+25*t^8= 9/25*c^3+6*c^3*t^4+25*t^8

6. (x^2y-kn^2)^2=x^4*y^2-2*x^2*y*k*n^2+k^2*n^4

4,6(7 оценок)

Ответ:

lenusya007

23.08.2021

$\dfrac{x-x_0}{l} = \dfrac{y-y_0}{m} = \dfrac{z-z_0}{n}$ - уравнение прямой, проходящей через точку $(x_0;\ y_0;\ z_0)$ , с направляющим вектором $\{l;\ m;\ n\}$
$\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z}{4}$ - уравнение прямой, проходящей через точку $(-1;\ 2;\ 0)$ , с направляющим вектором $\vec{s}=\{3;\ -1;\ 4\}$

Ax+By+Cz+D=0

- уравнение плоскости с нормальным вектором $\{A;\ B;\ C\}$
3x+y-z+2=0

- уравнение плоскости с нормальным вектором $\vec{n}=\{3;\ 1;\ -1\}$

Искомое уравнение плоскости имеет вид:
Ax+By+Cz+D=0

Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то она проходит и через точку (-1; 2; 0):
-A+2B+D=0

Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то можно считать, что она параллельна заданной прямой. В этом случае, направляющий вектор прямой и нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярны, а значит их скалярное произведение равно 0:
$\vec{s} \cdot \vec{N} =0$
3A-B+4C=0

Так как искомая плоскость перпендикулярная заданной плоскости, то их нормальные векторы перпендикулярны, то есть скалярное произведение этих векторов равно 0:
$\vec{n} \cdot \vec{N} =0$
3A+B-C=0

Составляем систему:
$\left\{\begin{array}{l} -A+2B+D=0 \\ 3A-B+4C=0 \\ 3A+B-C=0 \end{array}$
Складываем второе и третье уравнение:
$6A+3C=0 \\\
2A+C=0 \\\ C=-2A$
Подставляем выражение для С в третье уравнение:
$3A+B+2A=0 \\\ B=-5A$
Подставляем выражение для В в первое уравнение:
$-A-10A+D=0
\\\
D=11A$

Искомое уравнение плоскости:
$Ax-5Ay-2Az+11A=0
\\\
x-5y-2z+11=0$