Іть! 50 ів 1°. побудуйте графік функції у = -2х + з. сформулюйте її властивості (область визначення, область значень, точки перетину з осями координат, при яких значеннях аргументу вона зростає, а при яких - спадає). 2°°. одна сторона прямокутника дорівнює х см, а інша - удвічі більша. виразіть
формулою залежність площі s прямокутника від х. складіть таблицю значень утвореної функції для перших п'яти натуральних значень аргументу. 3°°. знайдіть область визначення функції 6/(x^2+5x) 4°°. вартість обладнання ремонтної майстерні становить 72000 грн, а річна амортизація - 3000 грн. виразіть
залежність вартості утримання обладнання майстерні в робочому стані від часу, якщо з року в рік амортизаційні відрахування залишаються сталими. p.s. амортизація це компенсація втрат на ремонт та заміну обладнання майстерні. 5. побудуйте графік функції. y={█(x-2,& x≥0@-2x-2,& x< 0)┤
sin³(x) + cos³(x) = (sin(x) + cos(x))*(sin²(x) - sin(x)*cos(x) + cos²(x)) =
= m*(1 - sin(x)*cos(x)) = m*(3 - m²) / 2
да, еще основное тригонометрическое тождество...
sin(x) + cos(x) = m ---> (sin(x) + cos(x))² = m² --->
sin²(x) + 2sin(x)*cos(x) + cos²(x) = m² ---> 1 + 2sin(x)*cos(x) = m²
2sin(x)*cos(x) = m² - 1 ---> sin(x)*cos(x) = (m² - 1) / 2
sin⁴(x) + cos⁴(x) = sin⁴(x) + 2sin²(x)*cos²(x) - 2sin²(x)*cos²(x) + cos⁴(x) =
= (sin²(x) + cos²(x))² - 2sin²(x)*cos²(x) = 1 - 2(m² - 1)² / 4 = (1 - m⁴ + 2m²) / 2