Два поїзди вирушили одночасно від станцій а і в назустріч один одному, і після зустрічі кожний продовжив рух у початковому напрямі. перший із них, швидкість якого на 10 км/год менша від швидкості другого, прибув на станцію в через 3 год 36 хв після зустрічі, а другий на станцію а - через 2 год 30 хв
після зустрічі. знайдіть швидкість, з якою рухався кожний поїзд. через який час після початку руху відбулася зустріч?
для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:
используем условие, что
второе условие системы выполняется всегда
получили:
ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где
Докажем, что
Пусть
тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
предлагаю разложить на множители уже самому
докажем, что
для это рассмотрим верное неравенство:
мы доказали, что
тогда
неравенство доказано