1. Прежде всего, разобьем это выражение на множители:
n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n^3+2n^2+3*n+2)
Разделив столбиком многочлен n^3+2n^2+3*n+2 на (n+1), получаем (n^2+n+2). Т.е. исходный многочлен может быть представлен в следующем виде:
n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n+1)*(n^2+n+2)
2. Теперь рассмотрим 2 случая:
а). Пусть n - четное число, т.е. делится на 2 без остатка, тогда
n делится на 2 без остатка;
(n+1), будучи числом нечетным, не делится на 2 без остатка;
Теперь рассмотрим n^2+n+2:
n - четное, значит n^2 - тоже четное, и n^2+n - тоже четное, т.е. делится на 2 без остатка. Т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка => (n^2+n+2)/2=((n^2+n)/2) + 2/2=((n^2+n)/2)+1.
Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.
б). Пусть n - нечетное, т.е. не делится на 2 без остатка, тогда
n не делится на 2 без остатка;
(n+1), будучи числом четным, делится на 2 без остатка;
n - нечетное, значит n^2 - тоже нечетное, а n^2+n - уже четное, т.к. к нечетному n^2 прибавляем нечетное n. И аналогично, т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка.
Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.
Решим данный пример, для этого по действия подсчитаем данные нам значения :
(-1,42-(-3,22)):(-0,8)+(-6)*(-0,7) ;
1) Подсчитаем разность чисел, а именно отнимем от (-1,42) число (-3,22), получим :
-1,42-(-3,22) = -1,42+3,22 = 1,8 ;
2) Выполним деление, а именно 1,8 разделим на (-0,8), получим :
1,8 : (-0,8) = -2,25 ;
3) Выполним умножение, а именно (-6) умножим на (-0,7), получим :
(-6)*(-0,7) = 4,2 ;
4) Подсчитаем сумму чисел, а именно прибавим число -2,25 и число 4,2, получим :
-2,25+4,2 = 1,95.
ответ: (-1,42-(-3,22)):(-0,8)+(-6)*(-0,7) =1,95.