№1. определите 4 числа, составляющих убывающую прогрессию, зная, что сумма крайних членов этой прогрессии 27, а сумма средних равна 18. №2. три положительных числа, в сумме 21, составляют арифметическую прогрессию. если к ним соответственно прибавить 2,3 и 9, 10 полученные числа составят
прогрессию. найти эти числа. №3.в бесконечно убывающей прогрессии сумма всех её членов, стоящих на нечётных местах, равна 36, а сумма всех членов, стоящих на чётных местах, равна 12. найдите прогрессию. №4.в арифметической прогрессии 20 членов. сумма членов, стоящих на чётных местах, равна 250, а
сумма членов, стоящих на нечётных местах, равна 220. найдите два средних члена прогрессии.
x-x1 y-y1
= x1=-1 x2=3 y1=8 y2=-4
x2-x1 y2-y1
x-(-1) y-8 x+1 y-8 x+1 y-8
= ⇔ = или =
3-(-1) -4-8 4 -12 1 -3
-3(x+1)=y-8 или y=-3x+5
y=kx+b
A(-1;8) ∈ y=kx+b ⇔ 8=k(-1)+b -k+b=8
и B(3;-4)∈ y=kx+b ⇔-4=k(3)+b ⇔ 3k+b=-4 ⇔4k=-12 k=-3
b=8+k=5
y=-3x+5
проверка
A(-1;8) и B(3;-4)∈ y=kx+b y=-3x+5
A(-1;8) 8=-3(-1)+5 верно
B(3;-4) -4=-3(3)+5 верно