Примем всю работу за 1. Пусть х минут понадобится второму принтеру для печати справочных материалов, тогда первому принтеру необходимо (х - 10) минут. Первый принтер печатает 1/(х - 10) часть справочных материалов в минуту, тогда второй принтер печатает 1/х часть справочных материалов в минуту. Вместе они могут напечатать справочные материалы за 12 минут. 12*(1/х + 1/( х - 10)) = 1 Решим уравнение: 12/х+12/(x - 10)=1 (умножим на х*(х-10) 12(х-10)+12x = 1*x(х-10) 12x-120+12x= х²-10х 12х-120+12х-х²+10х=0 -x²+34x-120 =0 x²-34x+120 =0 D=b²-4ac=(-34)²-4*1*120=1156-480=676 x₁=(-b+√D)/2a=-((-34)+26)/2=(34+26)/2=30 x₂=(-b-√D)/2a=-((-34)-26)/2=(34-26)/2=8/2=4 (не подходит, т.к. меньше 10) Тогда первый принтер печатает на 10 минут раньше: х-10=30-10=20 (минут) ответ : чтобы напечатать справочные материалы первому принтеру понадобится 20 минут.
Дано: ABC - прямоугольный треугольник BD - высота, BD=24 см DC=18 см Найти: cosA; AB. Решение: 1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти BC: BC²=BD²+DC² BC²=24²+18²BC²=576+324=900 BC=30 см. 2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция: 8/6=AB/30 AB=8*30/6 AB=40 см 3) По теореме Пифагора находим AC: AC²=AB²+BC² AC²=1600+900=2500 AC=50 см. 4) cosA=AB/AC cosA=24/50=0,48 ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
Пусть х минут понадобится второму принтеру для печати справочных материалов, тогда первому принтеру необходимо (х - 10) минут.
Первый принтер печатает 1/(х - 10) часть справочных материалов в минуту, тогда второй принтер печатает 1/х часть справочных материалов в минуту.
Вместе они могут напечатать справочные материалы за 12 минут.
12*(1/х + 1/( х - 10)) = 1
Решим уравнение:
12/х+12/(x - 10)=1 (умножим на х*(х-10)
12(х-10)+12x = 1*x(х-10)
12x-120+12x= х²-10х
12х-120+12х-х²+10х=0
-x²+34x-120 =0
x²-34x+120 =0
D=b²-4ac=(-34)²-4*1*120=1156-480=676
x₁=(-b+√D)/2a=-((-34)+26)/2=(34+26)/2=30
x₂=(-b-√D)/2a=-((-34)-26)/2=(34-26)/2=8/2=4 (не подходит, т.к. меньше 10)
Тогда первый принтер печатает на 10 минут раньше:
х-10=30-10=20 (минут)
ответ : чтобы напечатать справочные материалы первому принтеру понадобится 20 минут.