99 ! все ! только вас! ! все свои 1.постройте график функции и исследуйте его( найдите область определения - id997640220221227 от seraoki557 27.12.2022 17:48

Question

Алгебра: 99 ! все ! только вас! ! все свои 1.постройте график функции и исследуйте его( найдите область определения и область значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и наибольшее и наименьшее значения): у=х2-4х+3 2. решите графически уравнение: а)корень из х=2-х б)х2-3х-1=-3/х 3. при каких значениях а и б парабола у=ах2+bх-4 проходит через точки а(-3: 8) и b(1; 4)?

seraoki557 · Accepted Answer

1)    ;
sin2x - (1-sin²x) =0 ;
2sinxcosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx -cosx) =0 ;
[cosx =0 ;2sinx-cosx =0.⇔ [cosx =0 ;sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ;tqx=1/2.
[ x=π/2 +πn ; x =arctq1/2+πn , n∈Z.

2)   ;
ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ;
ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ;
ctq2x*cos2x =0 ;
sin2x =0 * * *cos2x = ± 1 ≠0→ ОДЗ * * *
2x =πn , n∈Z ;
x =(π/2)*n , n∈Z .

3)   ;
3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ;
3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ;
[sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ; x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈Z.⇔
[x =2πn ; x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈Z.

4)  ;
* *cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α)=2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α * *
cos3x = 1+cos2*(3x) ; * * * α = 3x * * *
cos3x = 2cos²3x ;
2cos²3x -cos3x =0 ;
2cos3x(cos3x -1/2) =0 ;
[cos3x =0 ; cos3x =1/2 ⇒[3x=π/2+πn ; 3x= ±π/3+2πn ,n∈Z.⇔
[x=π/6+πn/3 ; x= ±π/9+(2π/3)*n ,n∈Z.

MOGZ ответил