1) Номер не может начинаться с 0.
Значит, на 1 месте любая из 6 цифр, кроме 0 (6 вариантов).
На 2 месте любая из 6 оставшихся, в том числе и 0 (6 вариантов).
На 3 месте любая из 5, потом любая из 4, и, наконец, любая из 3.
Всего 6*6*5*4*3 = 2160 вариантов.
2) На 1 и последнем местах цифры 1 и 9.
Либо 1 _ _ _ 9, либо 9 _ _ _ 1.
В каждом случае 5*4*3 = 60 вариантов. Всего 120 вариантов.
3) Цифры 5 и 7 стоят рядом, и они есть обязательно. Варианты:
57 _ _ _; _ 57 _ _; _ _ 57 _; _ _ _ 57; 75 _ _ _; _ 75 _ _; _ _ 75 _; _ _ _ 75.
Всего 8*5*4*3 = 40*12 = 480 вариантов.
8. Сочетания.
Водители:
C(2,8) = 8*7/2 = 56/2 = 28.
Но у нас чётко обозначено: один рулевой, второй штурман.
Поэтому умножаем на 2 и получаем 56.
Механики:
C(3, 12) = 12*11*10/(1*2*3) = 2*11*10 = 220.
Всего команд 56*220 = 12320
9. Тоже сочетания
С(5, 18) = 18*17*16*15*14/(1*2*3*4*5) = 3*17*4*3*14 = 51*12*14 = 8568 вариантов.
1.
6х - 8 = х + 12
6х - х = 12 + 8
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4 пассажира - было во II вагоне
2) 4 * 6 = 24 пассажира - было в I вагоне.
Проверим :
24 - 8 = 2 + 12
12 = 12
2.
1)16y-24=0 или 1,2+0,4y=0
16y=0+24 или 0,4y=0-1,2
16y=24 или 0,4y=-1,2
y=24/16 или y=-1,2/0,4
y=1,5 или y=-3
ответ:y=1,5 или y=-3
2)11х-(3х+8)=8х+5
11x - 3x - 8 = 8x + 5
8x - 8x = 5 + 8
0 = 13
решения нет
3.
х - через столько минут во 2-й цистерне останется в 5 раз меньше воды
25х - выльется воды из первой за х минут
30х - выльется воды из второй за х минут
700-25х - останется в первой цистерне
340-30х - останется во второй
700-25х=5(340-30х) (сократим на 5)
140-5х=340-30х
30х-5х=340-140
25х=200
х=200:25
х=8 (мин)
Объяснение: