Вспомним геометрическое определение модуля: |a| - это расстояние от 0 до a (немного аккуратнее это звучит так: расстояние от начала координат до точки с координатой a).Поэтому
|a|=0 ⇔ a=0
Применим это в Ваших примерах.
1) |x|=0⇔ x=0
2) |x-2|=0⇔ x-2=0⇔x=2
3) |x+2|=0⇔ x+2=0⇔ x=-2
4) |x|= - 1 Этот пример стоит особняком. Но он тоже простой, просто по той причине, что такое равенство невозможно. Раз |x| - это расстояние, то |x| не может быть меньше нуля.
1,1Дано: a<b<c 1)a+b<2c выполнено всегда, так как если a<b; b<c⇒a<c, то есть и a<c, и b <c. Сложив эти неравенства, получаем доказываемое. 2) a+c>b выполнено не всегда. Например, пусть a= - 2. b=0, c=1⇒a+c=-1<b=0 3) -c<-a выполнено всегда, так как (мы уже писали об этом в 1)) a<c⇒-a>-c, то есть -c<-a 4) 2b≤a+c выполнено не всегда. Например, a=-2. b=0, c=1⇒2b=0>a+c=-1
ответ: 1); 3)
1.2 Дано: A(x)≥B(x)+1 1) 2-A(x)≤1-B(x)⇔A(x)-2≥B(x)-1⇔A(x)≥B(x)+1 2) Не всегда. Пример. A(x)=B(x)=0 (константа - это тоже функция), A(x)-1= - 1≥B(x)-2= - 2, но A(x)< B(x)+1=1 3) Не всегда. Пример: A(x)=1; B(x)=0⇒A(x)≥B(x)+1, но 2A(x)+1=1<2B(x)+3=3 4) Не всегда. Пример: A(x)=0; B(x)=1⇒1-A(x)=1≤2-B(x)=1, но A(x)=0<B(x)+1=2
28,5
Объяснение:
Решение на фото........