Алгебра, 19.10.2019 21:20, skalapendra1212

1. постройте график функции у = 2х2 – 5х + 3. укажите (с его , если нужно):

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат;

б) ось симметрии графика;

в) наименьшее значение функции;

г) значения х, при которых функция принимает значения, большие 0;

д) промежутки возрастания и убывания функции.

2*. график функции у = –0,5(х – 1)(х – а) проходит через точку а (2; 1).

а) найдите число а.

б) постройте график данной функции.

Всего ответов: 2

Посмотреть ответы

Ответы

Ответ разместил: Света1234567880

Объяснение:

1. График функции на рисунке в приложении.

2. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = +3 - ответ.

3. Пересечение с осью ОХ - решение квадратного уравнения.

Дано: y =2*x² -5*x+3 - квадратное уравнение.

Пошаговое объяснение:

a*x² + b*x + c = 0

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -5² - 4*(2)*(3) = 1 - дискриминант. √D = 1.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (5+1)/(2*2) = 6/4 = 1,5 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (5-1)/(2*2) = 4/4 = 1 - второй корень

Нули функции: 1,5 и 1 - корни уравнения.

4. Поиск экстремума - оси симметрии по первой производной.

y'(x) = 4*x - 5 = 0

x = 1.25 - точка экстремума..

5. Положительна - ВНЕ КОРНЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ.

y(X)>0 при x=(-∞;1)∪(1.5;+∞)

Отрицательна - между корнями производной.

y(x)≤0 при x=[1;1.5] - равна 0 - квадратные скобки.

Ymin(1.25) = = - 0.125 = - 1/8 - минимальное значение

1. постройте график функции у = 2х2 – 5х + 3. укажите (с его , если нужно): а) координаты точек пере

Ответ разместил: mityatimofeev

1. у = -2х² + 5х + 3
у=-4
-4=-2x²+5x+3
2x²-5x=7
2x²-5x-7=0
D=(-5)²-4*2*(-7)=81 √81=9
x₁=(5+9)/2*2=14/4=3.5
y=-4 при x₁=3.5; x₂=-1
x₂=(5-9)/2*2=-4/4=-1
2. f(x)= х² – 2х – 8 График во вложении
а. y>0 при x∈(-∞;-2)∪(4;+∞)
y<0 при x∈(-2;4)
б. f возрастает (x₂>x₁ => y₂>y₁) при x∈(1;+∞)
f убывает (x₂>x₁ => y₂<y₁) при x∈(-∞;1)
в. y(max)=∞
y(min)=-9
3. у = -5х² + 6х
Парабола y=ax²+bx, a<0, значит ветви параболы направлены вниз.
y(min)=-∞
y(max) принадлежит вершине параболы: х=-b/2a => x=-6/2*-5=0.6
y=-5*0.6²+6*0.6 => y=1.8
Координаты вершины (0.6;1.8)
y(max)=1.8
4. Для нахождение точек пересечения 2-х графиков, решаем систему уравнений:
{у = х + 2
{у = ( х – 2)² + 2
x²-4x+4+2=x+2
x²-5x+4=0
x₁+x₂=5
x₁*x₂=4
x₁=4
x₂=1
y₁=4+2=6
y₂=1+2=3
Точки пересечения: (4;6) и (1;3)
Для графического решения, чертим грапфики обеих функций в одной кооординатной плоскости.
График во вложеннии
1. при каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4? 2. постройте график

1. при каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4? 2. постройте график