Question

1 Выполните умножение многочленов: 1) (2а - 7)(2a + 7); 2) (9x + 7 (7y – 9х); 3) (0,4m* +0,1n3)(0,13 - 0,4m*); 4) (-а* - b)(b - a*); 5) (x2n - х")(x2n +x"), где n – натуральное число. ​

Answer 1

1) (2a - 7)(2a + 7)

Для умножения двух многочленов применяется правило дистрибутивности. В данном случае, нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить полученные произведения.

(2a - 7)(2a + 7) = 2a * 2a + 2a * 7 - 7 * 2a - 7 * 7

Упростим каждое произведение:

= 4a^2 + 14a - 14a - 49

Положительные и отрицательные члены с коэффициентом "а" сократятся:

= 4a^2 - 49

Итак, произведение многочленов (2a - 7) и (2a + 7) равно 4a^2 - 49.

2) (9x + 7)(7y - 9x)

Применим правило дистрибутивности:

(9x + 7)(7y - 9x) = 9x * 7y - 9x * 9x + 7 * 7y - 7 * 9x

= 63xy - 81x^2 + 49y - 63x

3) (0,4m^2 + 0,1n^3)(0,13 - 0,4m^2)

Применим правило дистрибутивности:

(0,4m^2 + 0,1n^3)(0,13 - 0,4m^2) = 0,4m^2 * 0,13 + 0,4m^2 * (-0,4m^2) + 0,1n^3 * 0,13 + 0,1n^3 * (-0,4m^2)

= 0,052m^2 + (-0,16m^4) + 0,013n^3 + (-0,04m^2n^3)

4) (-a^2 - b)(b - a^2)

Применим правило дистрибутивности:

(-a^2 - b)(b - a^2) = -a^2 * b - a^2 * (-a^2) - b * b - b * (-a^2)

= -ab + a^4 - b^2 + ab^2

5) (x^2n - x')(x^2n + x")

Применим правило дистрибутивности:

(x^2n - x')(x^2n + x") = x^2n * x^2n + x^2n * x" - x' * x^2n - x' * x"

= x^4n^2 + x^2n * x" - x' * x^2n - x'

Итак, мы получили результат умножения двух многочленов.