Решим задачу в общем виде. Пусть изначально ребро куба составляет а единиц, тогда объем — V=a^3 кубических единиц. При увеличении длины ребра в к раз, где к — натуральное число, объем составит У2 = (к • а) кубических единиц.
V2/V1 = (к • а)^3: а^3 = к^3 • а^3: а^3 = к^3 (р) — во столько увеличится объем. Следовательно, при увеличении длины ребра в к раз объем увеличи-вается в к* раз.
а) при к = 2 объем увеличится в 2^3 = 8 раз;
б) при к = 3 объем увеличится в З^3 = 27 раз;
в) при к = 10 объем увеличится в 10^3 = 1000 раз.
Решим задачу в общем виде. Пусть изначально ребро куба составляет а единиц, тогда объем — V=a^3 кубических единиц. При увеличении длины ребра в к раз, где к — натуральное число, объем составит У2 = (к • а) кубических единиц.
V2/V1 = (к • а)^3: а^3 = к^3 • а^3: а^3 = к^3 (р) — во столько увеличится объем. Следовательно, при увеличении длины ребра в к раз объем увеличи-вается в к* раз.
а) при к = 2 объем увеличится в 2^3 = 8 раз;
б) при к = 3 объем увеличится в З^3 = 27 раз;
в) при к = 10 объем увеличится в 10^3 = 1000 раз.
