Question

определить первую космическую скорость на планете юпитер, если его радиус 71000 км, а ускорение свободного падения на его поверхности 26м\с2

Answer 1

42,792 км/c

Чтобы найти первую космическую скорость, нужно воспользоваться формулой  $V = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ , вот только есть одна проблема - у нас нету массы, но зато есть ускорение свободного падения. Формула для нахождения свободного падения звучи так:  $g = \frac{GM}{R^2}$. Если выразить эту формулу через М, то мы получим:

$M = \frac{gR^2}{G}$

Находим массу (не забываем перевести км в м):

$M = \frac{26 * (7,1 * 10^7)^2}{6,67408*10^{-11}} = \frac{26* 5*10^{15}}{6,67408*10^{-11}} = \frac{130*10^{15}}{6,67408*10{-11}} =$ 1,948 * 10^27 кг

Ну а дальше используем формулу  $V = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

$g = \sqrt{\frac{6,67408*10^{-11} * 1,948 * 10^{27}}{7,1*10^7}} =$ 42792 м/с => 42,792 км/c