Для определения реакций стержней, удерживающих грузы F1-0,4 и F2-0,5, мы можем использовать принцип равновесия.
Прежде всего, давайте разобъем силы на горизонтальные и вертикальные компоненты.
Груз F1 сила равна 0,4, поэтому его горизонтальная компонента будет равна 0,4 * cos(30˚) и вертикальная компонента равна 0,4 * sin(30˚).
Груз F2 сила равна 0,5, поэтому его горизонтальная компонента будет равна 0,5 * cos(45˚) и вертикальная компонента равна 0,5 * sin(45˚).
Обозначим горизонтальные компоненты сил как F1x и F2x, а вертикальные компоненты сил как F1y и F2y.
Теперь пошагово решим задачу:
1. Рассмотрим горизонтальные равновесия. Горизонтальная составляющая реакции стержня A должна компенсировать горизонтальную силу F1x и F2x. Так как стержни вертикальны, горизонтальные компоненты сил равны нулю.
Таким образом, горизонтальная компонента реакции стержня A составляет приблизительно -0,7 (используем знак минус, так как реакция направлена в противоположном направлении к силам F1x и F2x).
2. Рассмотрим вертикальные равновесия. Сумма вертикальных сил в равновесии должна быть равна нулю.
F1y + F2y - F1 - F2 + Vy = 0
где Vy - вертикальная компонента реакции стержня A.
Таким образом, сумма всех вертикальных компонент равна примерно 0,1535 + Vy.
Здесь Vy - вертикальная компонента реакции стержня A.
Обратите внимание, что реакции стержней B и C находятся настолько же удалены от тяжелых предметов, поэтому их вертикальные и горизонтальные реакции должны быть равны нулю.
Таким образом, реакция стержня B равна 0 и реакция стержня C равна 0.
В ответе, реакция рассчитывается только для стержня A и составляет примерно -0,7 в горизонтальном направлении и примерно 0,1535 в вертикальном направлении.
Прежде всего, давайте разобъем силы на горизонтальные и вертикальные компоненты.
Груз F1 сила равна 0,4, поэтому его горизонтальная компонента будет равна 0,4 * cos(30˚) и вертикальная компонента равна 0,4 * sin(30˚).
Груз F2 сила равна 0,5, поэтому его горизонтальная компонента будет равна 0,5 * cos(45˚) и вертикальная компонента равна 0,5 * sin(45˚).
Обозначим горизонтальные компоненты сил как F1x и F2x, а вертикальные компоненты сил как F1y и F2y.
Теперь пошагово решим задачу:
1. Рассмотрим горизонтальные равновесия. Горизонтальная составляющая реакции стержня A должна компенсировать горизонтальную силу F1x и F2x. Так как стержни вертикальны, горизонтальные компоненты сил равны нулю.
F1x + F2x = 0
0,4 * cos(30˚) + 0,5 * cos(45˚) = 0
0,4 * 0,866 + 0,5 * 0,707 ≈ 0,3464 + 0,3535 ≈ 0,6999
Таким образом, горизонтальная компонента реакции стержня A составляет приблизительно -0,7 (используем знак минус, так как реакция направлена в противоположном направлении к силам F1x и F2x).
2. Рассмотрим вертикальные равновесия. Сумма вертикальных сил в равновесии должна быть равна нулю.
F1y + F2y - F1 - F2 + Vy = 0
где Vy - вертикальная компонента реакции стержня A.
F1y + F2y - F1 - F2 + Vy = 0
0,4 * sin(30˚) + 0,5 * sin(45˚) - 0,4 - 0,5 + Vy = 0
0,4 * 0,5 + 0,5 * 0,707 - 0,4 - 0,5 + Vy ≈ 0,2000 + 0,3535 - 0,4 - 0,5 + Vy ≈ 0,1535 + Vy
Таким образом, сумма всех вертикальных компонент равна примерно 0,1535 + Vy.
Здесь Vy - вертикальная компонента реакции стержня A.
Обратите внимание, что реакции стержней B и C находятся настолько же удалены от тяжелых предметов, поэтому их вертикальные и горизонтальные реакции должны быть равны нулю.
Таким образом, реакция стержня B равна 0 и реакция стержня C равна 0.
В ответе, реакция рассчитывается только для стержня A и составляет примерно -0,7 в горизонтальном направлении и примерно 0,1535 в вертикальном направлении.