Question

Найти: входное сопротивление цепи если R1=1 Om, R2=2 Om, R3=3 Om, R4=4 Om, R5=5 Om, R6=6 Om​

Answer 1

Для нахождения входного сопротивления цепи используем формулу комбинирования сопротивлений. В этом случае, у нас есть несколько резисторов, подключенных параллельно, поэтому нужно использовать формулу для вычисления общего сопротивления параллельной комбинации.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление параллельной комбинации R1 и R2, обозначим его как Rp1.

Rp1 = (R1 * R2) / (R1 + R2)
= (1 Ом * 2 Ом) / (1 Ом + 2 Ом)
= 2 Ом / 3 Ом
= 0.667 Ом

Шаг 2: Обозначим общее сопротивление параллельной комбинации Rp1 и R3 как Rp2.

Rp2 = (Rp1 * R3) / (Rp1 + R3)
= (0.667 Ом * 3 Ом) / (0.667 Ом + 3 Ом)
= 2 Ом / 3.667 Ом
≈ 0.545 Ом

Шаг 3: Обозначим общее сопротивление параллельной комбинации Rp2 и R4 как Rp3.

Rp3 = (Rp2 * R4) / (Rp2 + R4)
= (0.545 Ом * 4 Ом) / (0.545 Ом + 4 Ом)
= 2.18 Ом / 4.545 Ом
≈ 0.479 Ом

Шаг 4: Обозначим общее сопротивление параллельной комбинации Rp3 и R5 как Rp4.

Rp4 = (Rp3 * R5) / (Rp3 + R5)
= (0.479 Ом * 5 Ом) / (0.479 Ом + 5 Ом)
= 2.395 Ом / 5.479 Ом
≈ 0.436 Ом

Шаг 5: Обозначим общее сопротивление параллельной комбинации Rp4 и R6 как Rp5 (входное сопротивление цепи).

Rp5 = (Rp4 * R6) / (Rp4 + R6)
= (0.436 Ом * 6 Ом) / (0.436 Ом + 6 Ом)
= 2.616 Ом / 6.436 Ом
≈ 0.406 Ом

Итак, входное сопротивление цепи составляет примерно 0.406 Ом.