ответ: В начале хочу указать на неточность в условии задачи. Во времена Штирлица, т.е. в период второй мировой войны, никакой спутник не мог "висеть" в небе. Тем более геостационарный. Первый спутник был запущен в 1957 г.
Что бы спутник висел неподвижно относительно поверхности Земли, т.е. "...в той же точке неба" его орбита должна лежать в плоскости экватора Земли, на высоте порядка 36000 км. Смотрите рисунок. Надо найти угол В. Точка А – точка расположения Берлина. ОА = радиус Земли = 6371 км. <АОС = 52° 31'; <ОАС – прямой; <ОСА = 90° - <АОС = 90° - 52° 31' = 37°29'. <АСМ = 180° - <ОСА = 180° - 37°29' = 142° 31'. АН = ОА*sin<АОС = 6371*0,79353 = 5055,582 км. ОН = ОА*cos<АОС = 6371 * 0,60853 = 3876,949 км. НК = АО – ОН = 6371 - 3876,949 = 2494,05 км. КМ = 36000 км. <АМО = arctg{АН/(НК + КМ)} = arctg{5055,582 /(2494,05 + 36000)} = arctg0,13133411 = 7° 29'. Тогда угол В = 180 - (<АСМ + <АМО) = 180° - 142° 31' - 7° 29' = 30°.
ответ: В одном парсеке - 206265 астрономических единиц.
Объяснение: Количество астрономических единиц в парсеке вытекает из определения парсека: парсек - это такое расстояние, с которого радиус земной орбиты (одна астрономическая единица) виден под углом в одну секунду. Из этого определения следует, что это расстояние, в астрономических единицах равно количеству угловых секунд в одном радиане. В одном радиане содержится угловых секунд 180*60*60/π ≈206264,8. При округлении до целого имеем, что в одном парсеке - 206265 астрономических единиц.
( вроде эта)