Пусть первоначальный вклад составляет целое число —a млн рублей (далее все суммы в млн рублей). Ежегодно вклад увеличивается в 1,1 раза — в каждой строке таблицы число из 2-го столбца умножили на 1,1. В начале 3-го и 4-го годов прибавили по 3 млн рублей.
Год |
Вклад в начале года |
Вклад в конце года |
1 |
a |
1,1a |
2 |
1,1a |
1,12a |
3 |
1,12a + 3 |
1,1(1,12a + 3) |
4 |
1,1(1,12a + 3) + 3 |
1,1(1,1(1,12a + 3) + 3) |
Так как вклад после 4 лет должен быть меньше 25 млн рублей, то должно выполняться неравенство:
1,1(1,1(1,12a + 3) + 3) < 25,
1,4641a< 18,07
Так как a число целое, то нетрудно убедиться, что для a = 12 неравенство (1) выполняется, так как 17,5692 < 18,07, а для a = 13 — нет, так как
19,0333 > 18,07. Следовательно, наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей, составляет 12 млн рублей.
Ответ. 12 000 000 рублей.
Пусть первоначальный вклад составляет целое число —a млн рублей (далее все суммы в млн рублей). Ежегодно вклад увеличивается в 1,1 раза — в каждой строке таблицы число из 2-го столбца умножили на 1,1. В начале 3-го и 4-го годов прибавили по 3 млн рублей.
Год |
Вклад в начале года |
Вклад в конце года |
1 |
a |
1,1a |
2 |
1,1a |
1,12a |
3 |
1,12a + 3 |
1,1(1,12a + 3) |
4 |
1,1(1,12a + 3) + 3 |
1,1(1,1(1,12a + 3) + 3) |
Так как вклад после 4 лет должен быть меньше 25 млн рублей, то должно выполняться неравенство:
1,1(1,1(1,12a + 3) + 3) < 25,
1,4641a< 18,07
Так как a число целое, то нетрудно убедиться, что для a = 12 неравенство (1) выполняется, так как 17,5692 < 18,07, а для a = 13 — нет, так как
19,0333 > 18,07. Следовательно, наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей, составляет 12 млн рублей.
Ответ. 12 000 000 рублей.
