У нас есть параллелограмм со сторонами 15 см и 20 см, и нам нужно найти расстояние между его меньшими сторонами. Давай выпишем все известные данные:
Сторона a = 15 см
Сторона b = 20 см
Расстояние между большими сторонами d = 12 см
У нас есть несколько способов решения этой задачи. Мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма или теорему Пифагора.
1) Первый способ - использование площади параллелограмма:
Мы знаем, что площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на расстояние между параллельными сторонами. То есть площадь параллелограмма равна S = a * d.
В нашем случае, длина одной из сторон равна 20 см, а расстояние между большими сторонами равно 12 см. Подставим эти значения в формулу:
S = 20 см * 12 см
S = 240 см²
Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Мы знаем, что высота параллелограмма, опущенная на одну из его сторон, является перпендикуляром к этой стороне. Так как сторона b равна 20 см, то высота h будет перпендикуляром к стороне b.
Используем уже найденную площадь параллелограмма и формулу для нахождения высоты:
S = a * h
240 см² = 20 см * h
Теперь найдем высоту (h):
h = 240 см² / 20 см
h = 12 см
Мы нашли высоту параллелограмма, опущенную на сторону b, которая равна 12 см.
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами равно 12 см.
2) Второй способ - использование теоремы Пифагора:
Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Ок, так как у нас есть параллелограмм, есть прямоугольники (90 градусов) и повторяющиеся стороны.
Таким образом, мы можем рассмотреть большую сторону параллелограмма как гипотенузу прямоугольного треугольника и меньшие стороны как его катеты.
Теперь применим теорему Пифагора:
a² = b² + c²
где a - гипотенуза, b и c - катеты.
Мы знаем, что сторона a равна 20 см, а сторона c равна 12 см. Теперь подставим эти значения в формулу:
20² = 15² + c²
400 = 225 + c²
Вычтем 225 из обеих сторон:
400 - 225 = c²
175 = c²
Чтобы найти значение c, извлечем квадратный корень из обоих сторон:
c = √175
c ≈ 13,23
Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма равна примерно 13,23 см.
Итак, мы получили два разных способа решения этой задачи. Не забудь провести самостоятельную проверку решения и задать вопросы, если они возникнут.
решение задания по геометрии
