Можно обойтись и без рисунка, но для наглядности он дан.
Заметим, что в равнобедренном треугольнике биссектриса и медиана, проведенные к основанию, совпадают.
Поэтому СН и АК - медианы и пересекаются с точке М.
Биссектрисы пересекаются в точке О, и эта точка - центр вписанной окружности. Искомое расстояние - ОМ.
В треугольнике АВС гипотенуза
АВ = СВ:sin(45°)=2
CН -медиана и равна половине гипотенузы по свойству медианы прямоугольного треугольника.
СН=1
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
⇒МН- одна треть медианы СН =1/3
ОМ=ОН-МН.
ОН=r= радиус вписанной в АВС окружности.
r=(a+b-c):2= (2√2-2):2=√2-1
ОМ=√2-1-1/3= √2-1¹/₃ = приближенно 0,08088
Учебник истории описывает это событие так: Пощёчина , которую посланец французского короля Филиппа Красивого дал Папе Бонифацию VIII в 1303 г. в папском дворце в Аланье неподалёку от Рима, стала достойным ответом на унижение, испытанное императором Генрихом IV в 1077 г. в Каноссе.
Событие, которое имелось в виду историками, - это Хождение в Каноссу, или Каносское унижение — датированный 1077 годом эпизод из истории средневековой Европы, связанный с борьбой рисмских пап с императорами Священной Римской империи. Эпизод ознаменовал победу папы Григория VII над императором Генрихом IV . Под хождением в Каноссу понимают само путешествие Генриха IV из Шпейера в Каноссу и связанные с ним события, произошедшие в январе 1077 года.
Папа Григорий VII отказался принять Генриха. Согласно сведениям из первых рук, Генрих ждал у ворот крепости три дня. Всё это время он не снимал власяницы и постился. Считается, что значительную часть этого времени Генрих провёл в деревне у подножия холма, хотя в средневековых источниках этого не утверждается.
28 января ворота открылись, и Генриха впустили в крепость. Средневековые источники сообщают, что он встал на колени перед папой Григорием и просил его о прощении. Григорий простил императора и призвал его вернуться в лоно церкви. В тот же вечер Григорий, Генрих и Матильда Тосканская разделили причастие в соборе святого Николая в крепости, что означало официальное снятие отлучения.
1) 12 : 2 = 6 (книг) стало на полках;
2) 6 : 2 = 3 (книг) стояло на второй сначала;
3) 12 - 3 = 9 (книг) стояло на первой сначала;
Ответ: сначала на первой стояло 3 книги, на второй 9 книг.